Vectores ortogonales y Proyecciones

• Vectores ortogonales

El concepto de perpendicularidad es fundamental para la geometría. Quien estudie geometría rápidamente se dará cuenta de la importancia y utilidad de los ángulos rectos. Ahora se generalizará la idea de la perpendicularidad para los vectores en R n, donde se le llama ortogonal. En R 2 o R 3, dos vectores u y v distintos de cero son perpendiculares si el ángulo  entre ellos es un ángulo recto; esto es, si (pi / 2) radianes o 90 . Por tanto,

Imagen no. 1: vectores ortogonales

• Teorema de Pitágoras

Imagen no. 2: teorema de Pitágoras

• Proyecciones

Las proyecciones son distancias entre dos vectores distintos a cero, en donde se busca determinar la distancia de un vector sobre el otro. 

• EJEMPLO:

 

Fuente: [ Álgebra lineal, una introducción moderna. 3era edición.]