Rn y Combinación lineal

• Vectores en Rn

En general, Rn se define como el conjunto de todas las n-veces ordenadas de números reales escritos como vectores renglón o columna. Por ende, un vector v en R n es de la forma:

Imagen no. 1: representación del vector

Las entradas individuales de v son sus componentes; vi se llama el componente i-ésimo. Las definiciones de suma vectorial y multiplicación escalar se extienden a n en la forma obvia: 
Si u = [u1,u2,...,un] y v = [v1,v2,...,vn], el componente i-ésimo de u es ui y el componente i-ésimo de cv sólo es cvi. Dado que en n ya no se pueden dibujar vectores, es importante poder calcularlos. 

• Combinación Lineal de Vectores

Se le llama una combinación de vectores a una operación algebraica que involucra a dos o más vectores. 

Teniendo como vectores: u y v, y dos escalares: a y b; la operación au + bv da como resultado la suma de los vectores multiplicados por sus escalares correspondientes.

Imagen no. 2: representación gráfica de una combinación vectorial

Fuente: [David Poole. (2011). Álgebra lineal, una introducción moderna. 3era edición. México: Cengage Learning.]
Fuente: [Vitutor.com]