Desigualdades en vectores

• Desigualdad de Cauchy-Schwarz

La desigualdad de Cauchy-Schwarz dice que el producto punto entre dos vectores sera menor o igual a la multiplicación de sus magnitudes. Este sera igual cuando uno de los vectores sea cero. 

Para todos los vectores u y v en n 

|u ° v| ≤ ||u|| * ||v||

Explicado de otro modo, ver en el vídeo siguiente.

• Desigualdad de un triángulo

La desigualdad de un triángulo en el tema de los vectores dice que, la magnitud de la suma de dos vectores sera menor o igual a la suma de las magnitudes de los mismos vectores. 

Para todos los vectores u y v en n 

||u + v|| ≤ ||u|| + ||v||

Esta se cumple cuando ambos vectores van en la misma dirección y son paralelos. 

Fuente: [David Poole. (2011). Álgebra lineal, una introducción moderna. 3era edición. México: Cengage Learning.]